Parcial 3 Tema 3: Aplicaciones del calculo integral

Aplicaciones del Calulo Integral

Introduccion

La asignatura de cálculo integral le permite al estudiante contar con una cultura matemática sólida.

Se puede analizar cualitativa y cuantitativamente los diferentes fenómenos que se le presenten en su entorno cotidiano y profesional, por ejemplo: determinar el punto de equilibrio del costo de un articulo y el flujo de inversión neta de una empresa; aplicar las leyes de crecimiento poblacional en la biología; determinar variables cinemáticas, dinámicas y eléctricas en física. Además proporciona herramientas para el desarrollo individual y social del individuo.

En el cálculo integral la aplicación de los teoremas esenciales propicia en el alumnado una evolución en sus capacidades de abstracción y razonamiento que con lleva a una madurez matemática misma que le será de utilidad en susestudios superiores. 

Presentacion de Apoyo

Para ayudar al profesor se da una presentación de apoyo para que refuerce su conocimiento sobre el tema.

Presentacion Aplicaciones del calculo integral

 

Material de apoyo

Para el tema y facilidad del profesor se dejara material de apoyo que ayude al profesor, como lo son ejercicios resueltos.

 

Ejercicios Aplicaciones 1

 

Ejercicios Aplicaciones 2

 

Video Aplicaciones Calculo

Ejercicios 

Para el tema se crearon ejercicios propuestos para el alumnos y algunos mas resueltos para el profesor, esto con la intención de ayudar al profesor.

 

Ejercicios Aplicaciones Alumno

 

Rubrica Aplicaciones

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Parcial 3 Tema 2: Area bajo la curva y suma de Riemman

Area bajo la curva y suma de Riemman

Introduccion

El cálculo integral se dio a la luz gracias al problema geométrico de hallar áreas de regiones no poligonales, es decir de regiones con aspecto curvo.

Las sumas de Riemann son un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva. Llevadas al límite se obtiene la integral de Riemann.

La suma de riemann se utiliza en calculo para determinar el area de una figura curvilínea.

Presentacion de apoyo

Para ayudar al profesor se da una presentación de apoyo para que refuerce su conocimiento sobre el tema.

Presentacion Area bajo la curva

Material de apoyo

Para el tema y facilidad del profesor se dejara material de apoyo que ayude al profesor, como lo son ejercicios resueltos.

Ejercicios Area bajo la curva 1

Ejercicios Area bajo la curva 2  

 

Video Area bajo la curva   

Ejercicios

Para el tema se crearon ejercicios propuestos para el alumnos y algunos mas resueltos para el profesor, esto con la intención de ayudar al profesor. 

Ejercicios Area bajo la curva Alumno

Rubrica Area bajo la curva

 

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Parcial 3 Tema 1: Fracciones Parciales

Integración por Fracciones Parciales

Introducción

El método de las integrales por fracciones parciales consiste en reducir un cociente de polinomios en fracciones más simples.

Te permitirán obtener de manera inmediata una integral o una transformada de Laplace inversa.

El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador sea estrictamente mayor que el grado del numerador.

Presentación de apoyo

Para ayudar al profesor se da una presentación de apoyo para que refuerce su conocimiento sobre el tema.

Presentación Integración  Frac. Parciales

Material de apoyo

Para el tema y facilidad del profesor se dejara material de apoyo que ayude al profesor, como lo son ejercicios resueltos.

Ejercicios Integración Frac. Parciales 1

Ejercicios Integración Frac. Parciales 2

Vídeo Integración Frac. Parciales 1

Ejercicios

Para el tema se crearon ejercicios propuestos para el alumnos y algunos mas resueltos para el profesor, esto con la intención de ayudar al profesor.

Ejercicios Integración Frac. Parciales Alumno

Rubrica Integración Frac. Parciales

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Parcial 2 Tema 3: Integración por Sustitucion

Integración por sustitución

Introducción

El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la

derivada de la función compuesta.

Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con

una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.

Presentación de apoyo

Para ayudar al profesor se crea una presentación introductoria al tema donde se explicara de forma breve y concisa el tema y lo que se espera que se logre del tema.

Presentación Integración por Sustitución

Material de apoyo

Para este tema se dejaran ejercicios ya resueltos y vídeos de explicación para que se refuerce el conocimiento del tema del profesor.

Ejercicios Integración por Sustitución 1

Ejercicios Integración por Sustitución 2

vídeo de integración por sustitución

Ejercicios
Se crearon ejercicios propuestos para el profesor y para el alumno, donde en la parte de ejercicios para el profesor vienen resueltos y listos para calificar. Ademas se anexa una rubrica para su evaluación. 

Ejercicios Int. por Sustitución Alumno

Rubrica Integración por Sustitución

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Parcial 2 Tema 2: Integración por Partes

Integración por Partes

Introducción

Existen varios métodos de integración, consistiendo todos ellos en reducir la

integral buscada a una integral ya conocida, como por ejemplo una de las de la

tabla, ó bien reducirla una integral más sencilla.

El método de integración por partes está basado en la derivada de un producto

de funciones como se muestra a continuación

d(u.v) = u dv + v du

∫d(u.v) = ∫u dv + ∫v du (se integra en ambos lados de la fórmula)

Presentación de apoyo

Para ayudar al profesor se crea una presentación introductoria al tema donde se explicara de forma breve y concisa el tema y lo que se espera que se logre del tema.

Presentación Int. por Partes

Material de apoyo

Para este tema se dejaran ejercicios ya resueltos y vídeos de explicación para que se refuerce el conocimiento del tema del profesor.

Ejercicios Int.por partes 1

Ejercicios Int.por partes 2

Vídeo Integración por partes

Ejercicios

Se crearon ejercicios propuestos para el profesor y para el alumno, donde en la parte de ejercicios para el profesor vienen resueltos y listos para calificar. Ademas se anexa una rubrica para su evaluación. 

Ejercicios Int. por Partes Alumno

Rubrica Int por Partes

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Parcial 2 Tema 1: Integrales Inmediatas

Integrales Inmediatas

Introducción

Las integrales inmediatas son para efectuar una integración cualquiera,  realizando una reducción de expresiones diferenciales a integrales inmediatas. 

Integrales inmediatas son las que salen directamente por la propia definición de integral, es decir, la que se puede resolver de forma más o menos intuitiva pensando en una función que cuando se derive me dé la que está en la integral.

Las integrales inmediatas a aquellas que no requieren ningún método para encontrar una primitiva sino el simple reconocimiento de la función que se ha derivado

Presentación de apoyo

Para ayudar al profesor se crea una presentación introductoria al tema donde se explicara de forma breve y concisa el tema y lo que se espera que se logre del tema.

Presentación Int. Inmediatas

Material de apoyo

Para este tema se dejaran ejercicios ya resueltos y vídeos de explicación para que se refuerce el conocimiento del tema del profesor.

Ejercicios Int. Inmediatas 1

Ejercicios Int. Inmediatas 2

Vídeo Int Inmediatas

Ejercicios

Se crearon ejercicios propuestos para el profesor y para el alumno, donde en la parte de ejercicios para el profesor vienen resueltos y listos para calificar. Ademas se anexa una rubrica para su evaluación. 

Ejercicios Int Inmediatas Alumno

Rubrica Int Inmediatas

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Parcial 1 Tema 2: Antiderivadas

Anti derivadas

Introducción

Históricamente la idea de integral se halla unida al cálculo de áreas a través del teorema fundamental del cálculo. 

Ampliamente puede decirse que la integral contiene información de tipo general mientras que la derivada la contiene de
tipo local.

El Concepto operativo de integral se basa en una operación contraria a la derivada a tal razón se debe su nombre de: anti derivada.

Las reglas de la derivación son la base que de cada operación de integral indefinida o anti derivada.

Presentación de apoyo

Para ayudar al profesor se da una presentación de apoyo para que refuerce su conocimiento sobre el tema.

Presentación Anti derivadas

Material de apoyo didáctico

Para el tema y facilidad del profesor se dejara material de apoyo que ayude al profesor, como lo son ejercicios resueltos.

Material Apoyo Anti derivadas 1

Material Apoyo Anti derivadas 2

Vídeo de apoyo anti derivadas

Ejercicios

Para el tema se crearon ejercicios propuestos para el alumnos y algunos mas resueltos para el profesor, esto con la intención de ayudar al profesor.

Ejercicios Anti derivadas alumno

Rubrica Anti derivadas

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